de cada número a seguir, obtenha a fração geratriz
A) 0,75757575......
B) 0,44444......
C) 2,5555......
D) 0,129129129.....
Respostas
As frações geratrizes são: a) 25/33; b) 4/9; c) 23/9; d) 129/999.
a) No número 0,757575... temos que 75 se repete infinitamente. Então, no denominador colocaremos o número 99. No numerador, colocaremos o número 75.
Assim:
0,757575... = 75/99
0,757575... = 25/33.
b) No número 0,444... temos que 4 se repete infinitamente. Então, no denominador colocaremos o número 9. No numerador, colocaremos o número 4.
Portanto:
0,4444... = 4/9.
c) No número 2,555... temos que 5 se repete infinitamente. Então, no denominador colocaremos o número 9. No numerador, colocaremos o número 5.
Observe que antes da vírgula temos o número 2. Então:
2,555... = 2 + 5/9
2,555... = 23/9.
d) No número 0,129129129... temos que 129 se repete infinitamente. Então, no denominador colocaremos o número 999. No numerador, colocaremos o número 129.
Logo:
0,129129129... = 129/999.