Question

Equação de segundo grau

2x²-3x+1=0
-4x²+x-2=0
x²/3+5x+3=0
-x²+5x=0
7x²-4=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

2x²-3x+1=0

a = 2; b = - 3; c = 1

/\= b² - 4ac

/\ = (-3)² - 4.2.1

/\ = 9 - 8

/\ = 1

x = [ - b +/- \//\]/2a

x = [-(-3) +/- \/1]/2.2

x = [3 +/- 1]/4

x' = (3+1)/4 = 4/4 = 1

x" = [3-1]/4 = 2/4 (:2)/(:2) = 1/2

R.: {1 ; 1/2}

b)

-4x²+x-2=0 (-1)

4x² - x + 2 = 0

a = 4; b = - 1; c = 2

/\= b² - 4ac

/\= (-1)^2 - 4.4.2

/\= 1 - 32

/\= - 31 (/\<0: não há solução para os números reais)

R.: { /\<0: não há solução para os reais}

c)

x²/3+5x+3=0

(x²+3.5x+3.3)/3 = 0/3

x²+15x+9=0

a = 1; b= 15; c = 9

/\= b² - 4ac

/\= 15² - 4.1.9

/\ = 225 - 36

/\ = 189

189:3

63:3

21:3

7:7

1

3².3.7 = \/9.\/21 = 3\/21

\/189 = 3\/21

x = [- b +/- \//\]/2a

x = [-15 +/- 3\/21]/2.1

x = [- 15 +/-3\/21]/2

R.:

x' = [-15 + 3\/21]/2

x" = [-15 - 3\/21]/2

d)

-x²+5x=0 (-1)

x² - 5x = 0

x.(x - 5) = 0

x = 0;

x - 5 = 0

x = 5

R.: (X = 0; x = 5)

e)

7x²-4=0

7x² = 4

x ² = 4/7

x = +/- \/(4/7)

R.:

x' = + \/(4/7) e x" = - \/(4/7)