Na figura a seguir, o cubo maior é constituído por 64 cubinhos idênticos.
O cubo maior terá todas as suas faces totalmente pintadas com tinta de mesma cor. Após as faces do cubo serem pintadas, a razão entre o número de cubinhos que não terão nenhuma das suas faces pintadas e o número dos que terão pelo menos uma de suas faces pintadas é igual a
A) 1/7
B)1/8
C)1/16
D)1/14
Respostas
A razão equivale a 1/2 ou 50%!
1) Primeiramente vamos determinar o total de faces pintadas em relacação ao cubo maior. Logo, teremos:
Faces menores em cada face maior = 16
Total de faces maiores = 6
Total faces pintadas cubo maior = 16 * 6 = 96
2) Assim, com o total de faces pintadas do cubo maior, podemos indentificar que a parte interna do cubo maior não será pintada. Essa parte interna representa um total de 8 cubinhos. Assim, teremos:
Cubinhos internno = 8
Lados de cada cubinho = 6
Total faces dos cubinhos não pintadas = 8 * 6 = 48
3) Por fim, teremos a razão entre o número de cubinhos que não terão nenhuma das suas faces pintadas e o número dos que terão pelo menos uma de suas faces pintadas é igual a:
Razão = 48/96
Razão = 48/96 /16
Razão = 3/6
Razão = 1/2
Resposta A resposta correta é a alternativa A) 1/7
Explicação passo-a-passo:
O cubo maior é representado por 64 cubinhos, 4x4x4 área do cubo;
Para encontrarmos os cubinhos que não terão nenhuma das suas face pintadas, podemos usar a formula da área do cubo, da seguinte forma 4-2 x 4-2 x 4-2 = 8. Esses 8 seriam os cubinhos que não foram pintados, para montarmos a proporção precisamos saber o numero de cubinhos que foram pintados. Subtraindo do numero total de cubinhos 64 - 8 = 56;
Montando a proporção temos 8/56, sendo ambos divisíveis por 8, podemos simplificar 8 por 8 = 1 e 56 por 8 = 7, logo temos a razão 1:7.