a) Qual è o maior multiplo de 6 com très3. algarismos?
b) Qual è o menor divisor de 1728 maior que 9
c) Quais sao os 11 primeiros multiplos de 19 Quais são os divisores de 1 155?
Respostas
- O que são múltiplos?
Múltiplos de um número são os infinitos valores que podem ser obtidos ao multiplicarmos ele por um inteiro. É mais comum começar o início da listagem dos múltiplos pelo 0. Observe os múltiplos de 6.
M(6) = {(-1).6,6.0, 6.1, 6.2, 6.3, ...} => {-6,0,6,12,18,...}.
Comum: M(6) = {0,6,12,...}
- O que são divisores?
Divisores são aqueles números naturais que dividem um número e deixam resto 0. Ao contrário dos múltiplos, o conjunto dos divisores é sempre finito. Veja os divisores de 15.
D(15) = {1,3,5,15}
- Resolução:
a) O maior múltiplo de 6 com 3 algarismos é obtido achando qual o maior número que divide 6 e dá resto 0.
999/6 = 166,5
998/6 = 166,333...
996/6 = 166.
Isto é, 996 é o maior.
b) Os divisores de 1728 são:
D(1728) = {1,2,3,4,6,8,9,12,...}
O menor maior que 9 é o 12.
c) Os primeiros 11 múltiplos de 19 são:
M(19) = {0,19,38,57,76,95,114,133,152,171,190,209}
d) Os divisores de 1155 são obtidos pela fatoração:
1155 | 3
385 | 5
77 | 7
11 | 11
1 = 1. 3 . 5 . 7 . 11
Todas as combinações dos números fatorados são os divisores, ou seja,
{1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 33, 35, 55, 77, 105, 165, 231, 385, 1155}
Resposta:
996
Explicação passo-a-passo:
tem a resposta no meu livro