Question

25 Três cidades A, B e C estão situadas ao longo de uma rodovia, respectivamente, nas posicões KM 30 km 60 e km 120. Um carro parte da cidade A e vai para a cidade C, sempre no mesmo sentido
com velocidade escalar média de 45 km/h. Ao chegar em C, volta imediatamente até a cidade B, com
velocidade escalar média de módulo 60 km/h.
Calcule, desde a partida de A até chegar em B.

a) a distância total percorrida pelo carro;
b) a variação de espaço;
c) a velocidade escalar média.​

Answer 1

a) 150 km.

b) 30 km.

c) 10 km/h.

Explicação:

a) Para a distância total percorrida pelo carro, basta calcularmos o trajeto total percorrido por ele, ou seja, desde a ida de A para C mais a ida de C para B. Logo:

A para C:

30 km para 120 km

120 - 30 = 90 km.

C para B:

120 km para 60 km

60 - 120 = - 60 km.

Para a distância total:

St = 90 + 60 = 150 km.

Obs.: a distância total está relativa ao seu valor escalar percorrido pelo carro e não ao sentido e direção deste.

b) Para a variação do espaço devemos considerar o sentido e a direção que o carro percorre. Logo:

De A para C:

ΔS = S - S₀

ΔS = 120 - 30

ΔS = 90 km.

De C para B:

ΔS = S - S₀

ΔS = 60 - 120

ΔS = - 60 km.

Logo, para o espaço total:

ΔSt = + 90 - 60

ΔSt = 30 km.

c) De A até C o carro vai com velocidade 45 km/h. De C para B o carro vai com velocidade de 60 km/h. Primeiro temos que encontrar o tempo total do percurso, ou seja, a variação do tempo de A para C e de C para B. Portanto:

De A para C:

V = ΔS/Δt

Δt = ΔS/V

Δt = 90/45

Δt = 2 h.

De C para B:

V = ΔS/Δt

Δt = ΔS/V

Δt = 60/60

Δt = 1 h.

Para o intervalo de tempo total:

Δt = 2 + 1

Δt = 3 h.

Portanto, o intervalo de tempo para todo o trajeto é de 3 horas.

Podemos calcular então a velocidade escalar média do percurso todo:

Vm = ΔSt/Δt

Vm = 30/3

Vm = 10 km/h.