Question

Ainda estudando sobre equações do segundo grau. Tentam resolver o seguinte problema. O produto de dois números é igual a –128 e a soma destes números dividido por 4 é igual a 7, quais são esses números. Qual é a alternativa que eles devem marcar como correta:

Answer 1

x . y = -128

(x + y) / 4 = 7 ⇔ x + y = 28 ⇔ x = 28 - y

x . y = -128

(28 - y) . y = -128

28y - y² = -128

-y² + 28y + 128 = 0

a = -1

b = 28

c = 128

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 28² - 4 . (-1) . 128

Δ = 784 + 512

Δ = 1296

y = (-b +- √Δ) / 2 . a

y = (-28 +- √1296) / 2 . (-1)

y = (-28 +- 36) / -2

y' = (-28 + 36) / -2

y' = 8/-2

y' = -4

y'' = (-28 - 36) / -2

y'' = -64/-2

y'' = 32

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x . y = -128

x' . y' = -128

x' . (-4) = -128

x' = -128/(-4)

x' = 32

x'' . y'' = -128

x'' . 32 = -128

x'' = -128/32

x'' = -4

Resposta: X vale -4 e Y vale 32, ou X vale 32 e Y vale -4.