Question

A expressão 8(elevado a 88)-4(elevado a 44) é equivalente a:
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8(elevado a 44)-4(elevado a 22)
a)1-2(elevado a 88)
b)2(elevado a 44) * (2(elevado a 88) +1)
c)8(elevado a 88) - 4(elevado a 22)
d)2(elevado a 44) * (2(elevado a 88) - 1)
e)2(elevado a 88) * (2(elevado a 88) + 1)

Nota: Coloque tudo na linguagem matemática antes de resolver

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Fatoremos, então, o numerador:

8^88 - 4^44 = (8^44 + 4^22)(8^44 - 4^22)

Então, a expressão original fica:

(8^88 – 4^44)/(8^44 – 4^22) = (8^44 + 4^22)(8^44 - 4^22)/(8^44 - 4^22) = (8^44 + 4^22)

Observemos, agora, que as bases "8" e "4" são potências de 2.

Portanto, podemos transformar para o seguinte formato:

(8^44 + 4^22) = (2^3)^44 + (2^2)^22 = 2^(3*44) + 2^(2*22) = (2^44)^3 + 2^44

Ora, sendo 2^44 um fator comum aos dois termos, podemos colocá-lo em evidência:

(2^44)[(2^44)^2 + 1] = (2^44)(2^88 + 1)