Question

QUESTÃO 9......
Os três menores lados de um quadrilátero convexo me
dem 1cm, 4cm e 8cm. Qual dos valores abaixo pode representar (em cm) o quarto lado?
a) 12cm
b) 13cm
c) 14cm
lu) 15cm
e) 16cm
​

Answer 1

Resposta:

letra e 16 centímetros

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

1) Traçe diagonal (d) que divide o quadrilátero em dois triângulos; um de lados 4, 8 e d. -->  Condição de existência: 4 < x < 12

2) O outro triângulo de lados 1, x e M (maior lado do quadrilátero). M > 8 pois M é o maior lado do quadrilátero. Agora vamos às possibilidades:

Para M = 12, temos: 11 < x < 13 num triângulo, e 4 < x < 12 no outro triângulo.

Fazendo a intersecção dessas duas desigualdades teremos: 11 < x < 12.

Logo, o maior lado, M = 12. ALTERNATIVA "A"

Obs.: Os demais valores 13, 14, 15 e 16, apresentam interseção vazia.