Question

Resolva as Equações abaixo:

A) 5(1-X)-2X+1= -3(2+X)

B) 1-2X=X/3-X/2

Explicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observações: quando,por exemplo, se tem 5(1-x) vc vai multiplicar o 5 pelos números dentros do parenteses ent vai ficar 5 - 5x . A mesma coisa será para o -3(2+x) vc vai multiplicar o número de fora com os de dentro, um de cada vez.

Na fração vc vai multiplicar os números em diagonal, ou seja, vai multiplicar o x pelo 2 e o x pelo 3, para transformar eles em números e terminar a equação

Answer 2

O exercício solicita a resolução das duas seguintes equações do primeiro grau:

$\begin{cases}\mathsf{A)\ 5\big(1-x\big)-2x+1=-3\big(2+x\big)}\\\\ \mathsf{B)\ 1-2x=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{2}}\end{cases}$

Posto isso, seguem as respectivas resoluções:

Letra A)

$\mathsf{\qquad\quad\,5\big(1-x\big)-2x+1=-3\big(2+x\big)}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 5-5x-2x+1=-6-3x}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -5x-2x+5+1=-6-3x}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -7x+6=-6-3x}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -7x+3x=-6-6}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -4x=-12}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 4x=12}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{12}{4}}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=3}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\{3\}.}$

Letra B)

$\mathsf{\qquad\quad \,1-2x=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{2}}\\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 1-2x=1\cdot \dfrac{x}{3}-1\cdot \dfrac{x}{2}}\\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad \dfrac{6}{6}- \dfrac{12}{6}\,x=\dfrac{2}{2}\cdot \dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{3}\cdot \dfrac{x}{2}}\\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad \dfrac{6}{6}-\dfrac{12x}{6}=\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3x}{6}}\\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad \dfrac{6-12x}{\diagup\!\!\!\!6}=\dfrac{2x-3x}{\diagup\!\!\!\!6}}$

$\mathsf{\Longleftrightarrow\quad 6-12x=2x-3x}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 6-12x=-x}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -12x+x=-6}\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad -11x=-6}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad 11x=6}\\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{6}{11}}$

E o respectivo conjunto solução será:

$\mathsf{S=\left\{\dfrac{6}{11}\right\}.}$

Um grande abraço!