Question

A expansão isoenergética de um certo gás cujas grandezasPVT são descritas pela equação de estado de Van der Waalsé expressa porAo sofrer uma expansão isoenergética, o gás(A) se resfria ou se aquece, dependendo do valor de CV.(B) se resfria ou se aquece, dependendo do valor de U.(C) se resfria para qualquer valor de CV.(D) se aquece para qualquer valor de CV.(E) não sofre variação de temperatura, pois sua energia éconstante.

#ENADE

Answer 1

Utilizando definição de derivada para a variação de temperatura dada, temos que a alternativa que condiz com esta equação é a letra C: Se resfria para qualquer valor de Cv.

Explicação:

Então temos que a nossa variação de temperatura em função do volume é dada pela equação:

$\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_{u}=-\frac{4}{V^2C_v}$

Assim analise que no lado direito da equação sabemos que volume é sempre uma variavel positiva, assim como a capacidade calorifica, então o lado direito sempre será um valor negativo.

O lado esquerdo é a variação de temperatura em função do volume. O enunciado nos disse que esta variação esta sendo uma expansão volumetrica, ou seja, esta variaçã oesta no sentido positivo do eixo de V, logo, esta variação de T está sendo negativo, ou seja, a medida que o volume aumenta, a temperatura tem uma decaimento, pois a derivada de T nos diz se estes esta variando para mais ou menos, e neste caso esta decaindo.

Assim a alternativa que condiz com esta equação é a letra C: Se resfria para qualquer valor de Cv.