Question

a velocidade V de um satelite rasante à terra é dada por V=g*.r* em que G é aceleração da gravidade nas vizinhançass da terra e R é o raio de orbita deste.Determine os valores de * para que V tenha unidade expressa segundo o S.I​

Answer 1

Os valores de * para que V tenha unidade expressa segundo o S.I, tem que ser * = 1/2.

Explicação:

Vamos analisar inicialmente a expressão dada para calcular a velocidade rasante de um satélite:

V = g*.r*

Onde:

G é aceleração da gravidade nas vizinhanças da terra e R é o raio de orbita deste.

Se analisarmos as grandezas envolvidas e suas unidades teremos para a velocidade:

V = (m/s²)m

V = m²/s²

Sabemos que, a unidade de medida da velocidade no S.I é metros por segundo (m/s). Logo o valor do expoente * para que V esteja expresso no S.I, tem que ser:

* = 1/2.

Portanto:

V = g^1/2.r^1/2

V = √g.√r

V = √g.r

Ou seja:

V = √(m/s²)m

V = √m²/s²

V = m/s.