Question

A razão entre o número de homens e o número de mulheres que constam da lista de espera de um concurso para assumir um cargo público pode ser representada pela fração 3/4. Sabendo-se que o número de mulheres supera em 121 o número de homens desta lista, pode-se afirmar corretamente que o número total de pessoas que constam da lista é:

Answer 1

Resposta: Chamando o número de homens de x e o de mulheres de y, temos:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ , multiplicando cruzado obtemos: $4x = 3y$

A informação na última parte do parágrafo em conjunto com àquela produzida acima, permite a construção da seguinte expressão matemática:

$y = x + 121$ (I)

$x = \frac{3y}{4}$ (II)

Substituindo (II) em (I) e tirando o M.M.C:

$\frac{4y}{4} = \frac{3y}{4} + \frac{484}{4}$

"Cortando" o 4 por ele ser um fator comum a todos os membros, obtém-se:

$4y = 3y + 484 => 4y - 3y = 484 => y = 484$

$484 = x + 121 => 484 - 121 = x => 363 = x$

Somando x e y que representam respectivamente os homens e as mulheres que compõem o grupo:

$x + y = 363 + 484 => x + y = 827$

Espero ter ajudado.