Question

O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ABC e ADC são retos. Sabendo que os lados AB, BC e CD medem 7m, 24m e 20m respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m vale:
a) 66
b) 62
c) 51
d) 54
e) 70
Alguém pode me ajudar? ​

Answer 1

Resposta:

a) 66

Explicação passo-a-passo:

Você precisa calcular a medida do lado do quadrilátero que está faltando, que é AD.

Para isto, verifique que a diagonal AC do quadrilátero o divide em 2 triângulos retângulos:

ABC e ADC

O lado AD é um cateto do triângulo ADC, do qual você conhece o outro cateto, que é DC e pode obter a medida da hipotenusa AC, aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo ABC:

AC² = 7² + 24²

AC² = 49 + 576

AC = √625

AC = 25

Aplique agora o Teorema de Pitágoras no triângulo ADC:

AC² = AD² + CD²

25² = AD² + 20²

AD² = 625 - 400

AD = √225

AD = 15

Agora, some as medidas dos 4 lados:

AB + BC + CD + AD = 7 + 24 + 20 + 15 = 66