Question

Me ajudem por favor !!

Questão - Matemática

Equações exponenciais....

1) Resolver a seguinte equação exponencial:

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Answer 1

Resposta:

não é muito simples vou tentar explicar da melhor forma possível.

Explicação passo-a-passo:

$(5^{x} )^{x-2} = 25^{x}$

$5^{2x-2x} = 5^{2x}$   onde $25^x= 5^{2x}$

corta as bases iguais, assim fica só os expoentes:

$2x-2x =2x$

Agora creio que aqui o "bicho pega"

vamos transforma isso 2x-2x =2x em uma equação do segundo grau:

sabendo que, 2x = $x^2$

transformamos o primeiro termo em potencia.

2x-2x =2x = $x^{2}-2x =2x$

PASSAMOS O 2X PARA O OUTRO LADO DA IGUALDADE

$x^{2}-2x-2x= 0$

(Lembra da regrinha de sinais)

FAZ A SUBTRAÇÃO COM OS TERMOS SEMELHANTE

$x^{2}-4X=0$    

PARA ENTENDER O QUE  ACONTECEU,  $(-2X -2X = -4X)$.

ESPERO QUE ENTENDE ESSA PARTE AGORA:

FATORA A EXPRESSÃO:

$x^{2}-4X=0$

$x(x-4)= 0$

EM UMA EQUAÇÃO AO MENOS UM DOS TERMOS SERÁ IGUAL A ZERO.

$x = 0$

$x-4 = 0$  

agora esse termo x-4 = 0 o é igual  a x=0+4  igual a x=4.

sendo assim o resultado é:

$x_{1} = 0$

$x_{2} = 4$

espero que tenha te ajudado.