Question

(Mack-SP) Um satélite estacionário possui órbita circular equatorial, a 1600 km da superfície da Terra. Sabendo que o raio do equador terrestre é 6,4 · 10³km, podemos dizer que nesta altura: a) o peso do satélite é praticamente zero, devido à ausência de gravidade terrestre no local. b) o peso do satélite é igual ao peso que ele teria na superfície do nosso planeta. c) o peso do satélite é igual a 80% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta. d) o peso do satélite é igual a 64% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta. e) o peso do satélite é igual a 25% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta

Answer 1

A alternativa (d) é a correta, o satélite terá 64% do peso que teria na superfície terrestre.

Para analisar começar a analisar esse problema já podemos descartar a alternativa (a), pois o satélite possui massa, apesar de estar afastado ele ainda sofre ação da gravidade sendo assim seu peso não será nulo pois:

P = m . g

O campo gravitacional será calculado pela Lei da Gravitação Universal:

F = G . M . m / d²

F = P então podemos substituir e encontrar o campo gravitacional:

g = G.M/d²

Substituiremos o raio da terra e a distância até o satélite em duas expressões acima:

- Raio da Terra:

g = G.M / (6,4.10^6)²

- Distância até o satélite

g' = G.M / (64.10¹²)²

Pela regra de 3 a porcentagem será igual a:

g ----------- 100%

g' ----------  x

x = 0,64 = 64%

Alternativa correta é a letra (D), 64% do peso que teria na superfície terrestre.