Question

A soma dos 12 primeiros termos de uma PA 2,8,14... é igual a ?

Answer 1

$P.A(2,8,14,...)$

$a_{1}=2$
$a_{2}=8$

$r = a_{2}-a_{1}=8-2=6$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
$a_{12}=a_{1}+(12-1)r$
$a_{12}=a_{1}+11r$
$a_{12}=2+11*6$
$a_{12}=2+66$
$a_{12}=68$

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2$
$S_{12}=(a_{1}+a_{12})*12/2$
$S_{12}=(2+68)*6$
$S_{12}=70*6$
$S_{12}=420$

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termos desta P.A., vem:

$a _{1} =2$

$r=a _{2}-a _{1}=8-2=6$

$n=12(termos)$

$a _{12}=?$

$S _{12}=?$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos que:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{12}=2+(12-1)6$

$a _{12} =2+11.6$

$a _{12}=2+66$

$a _{12}=68$

Descoberto o último termo a12, podemos aplicar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., assim:

$S _{n}= \frac{( a_{1}+a _{n} )n }{2}$

$S _{12}= \frac{(2+68)12}{2}$

$S _{12}= \frac{70*12}{2}$

$S _{12}= \frac{840}{2}$

$S _{12}=420$