Question

observe a sequência numérica (3,3,6,9,15,24...), qual é a soma do 10° termo com o 3° termo desta sequência?​

Answer 1

A soma do 10° termo com o 3° termo da sequência (3, 3, 6, 9, 15, 24, ... ) é 171.

Explicação passo a passo:

É dada a sequência numérica (3, 3, 6, 9, 15, 24, ... ). Pede-se para determinar a soma do 10° termo com o 3°. termo.

Sabemos que o 3° termo é o 6. Agora, necessitamos encontrar o 10° termo. Para tanto, faz-se necessário descobrir o padrão da sequência.

Note que a sequência começa com o número 3, depois vem outro 3 e a partir do 3° termo ocorre o seguinte:

$\mathsf{a_3=6 = 3 + 3}\\\\\mathsf{a_4=9=3+6}\\\\\mathsf{a_5=15= 6+9}\\\\\mathsf{a_6=24=9+15}$

A sequência está sendo representada por  $\mathsf{(a_{n})}$  seus termos por  $\mathsf{a_{1},\,a_{2},\,a_{3},\,\ldots}$

Note que cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores a ele.

Então, vamos determinar o décimo termo seguindo esse padrão:

$\mathsf{a_{7}= 15+24= 39}\\\\\mathsf{a_{8}=24+39= 63}\\\\\mathsf{a_{9}=39+63=102}\\\\\mathsf{a_{10}= 63+102=165}$

Assim, a representação da sequência apresentando os 10 primeiros termos é:

$\mathsf{(a_n)= (3,\,3,\,6,\,9, \,15,\,24,\,39,\,63,\,102,\,165,\, \ldots)}$

Veja que o 10º termo é 165.

Portanto, a soma do 10° termo com o 3° termo é  $\mathsf{165+6= 171.}$

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