Question

Quais são as possíveis raízes racionais não inteira do polinômio:
P(x)= -12x^4+32x^3-15x^2-3x+2

Answer 1

Resposta:

-12x^4+32x^3-15x^2-3x+2=0

Por observação 2 é uma raiz , geralmente os divisores do termo sem o 'x' é uma raiz..

Testando ==>P(2)=0  ==> 2 é uma raiz

Usando Ruffini para abaixar um grau

   |    -12    |    32    |   -15   |    -3   |    2

2  |   -12    |      8    |       1    |   -1    |   0    

-12x³+8x²+x-1

=-12x³+8x²+4x²-4x²+x+3x-3x-1

=-12x³+12x²-4x²+4x-3x-1

=-3x*(4x²-4x+1)-(4x²-4x+1)

=(4x²-4x+1)*(-3x-1)

=-(4x²-4x+1)*(3x+1)

=-(2x-1)²*(3x+1)

2x-1=0 ==>x=1/2

3x+1=0 ==> x=-1/3