Question

No triângulo ABC da figura abaixo , tem se MN // BC . de acordo cm as medidas dos lados AB e AC do triângulo determine o valor de x

Answer 1

O valor de x é igual a 12.

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como os segmentos MN e BC são paralelos, então os triângulos ABC e AMN são semelhantes.

Sendo assim, é verdade que:

AB/AC = AM/AN.

De acordo com a figura, temos que AB = 6 + 2x, AC = x + 8, AM = 2x e AN = x + 4.

Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos o valor de x pedido:

(6 + 2x)/(x + 8) = (2x)/(x + 4)

(6 + 2x).(x + 4) = 2x(x + 8)

6x + 24 + 2x² + 8x = 2x² + 16x

14x + 24 = 16x

2x = 24

x = 12.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Iremos resolver este problema através do Teorema de Tales:

2x/6 = (x + 4)/4

8x = 6x + 24

8x - 6x = 24

2x = 24

x = 12

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Sucesso nos estudos!!!