Dois rolos de barbante, um na cor amarela com 50 m de RASCUNHO
comprimento, e o outro na cor verde com 32 m de comprimento, serão cortados em pedaços iguais e de maior
comprimento possível. Esses pedaços serão utilizados
pelos grupos que participarão de uma atividade pedagógica. Sabendo que cada grupo deverá receber 2 pedaços
de barbante amarelo e 1 pedaço de barbante verde, é
correto afirmar que o maior número de grupos que poderá participar dessa atividade é:
Respostas
O maior número de grupos que poderá participar dessa atividade é de modo que cada grupo receba 2 pedaços de barbante amarelo e 1 pedaço de barbante verde é um total de 800 grupos.
1) Para resolver o problema proposto devemos ter em mente que o barbante amarelo de 50 metros têm 18 metros a mais que o barbante verde de 32 metros. Assim, para que seja divido igualmente a quantidade de barbantes, devemos retirar o mínimo multiplo comum (MMC) entre esses valores. Logo, teremos:
32, 50 | 2
16, 25 | 2
8, 25 | 2
4, 25 | 2
2, 25 | 2
1, 25 | 5
1, 5 | 5
1, 1
2) Por fim, a quantidade que deve ser dividido os barbantes igualmente será:
Total = 800 grupos
Total = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5
Total = 800
Resposta:
O maior número de grupos possível é 12.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, precisamos descobrir o MAIOR comprimento possível em divisão entre os dois barbantes. Para isso, usamos o MDC:
50, 32 | 2
25, 16 |
MDC = 2
Temos então, 25 m de barbante amarelo e 16 m de barbante verde. Podemos dividi-los em partes unitárias, e com isso, seguindo o enunciado, poderemos usar 24 pedaços de barbante amarelo e 12 pedaços de barbante verde, sobrando um pedaço de barbante amarelo e quatro de barbante verde. Como cada grupo receberá DOIS pedaços de barbante amarelo, temos 12 grupos possíveis, otimizando ao máximo comprimento dos barbantes.