Question

Reduza a uma só potência
a) (⅔)-5 • (⅔)2
b) (-5/4)-1 : (-5/4)-6
c) [(-3/2)2]-3

Answer 1

a) (⅔)-5 • (⅔)2

(2/3)^-5+2= (2/3)-³ = (3/2)³

b) (-5/4)-1 : (-5/4)-6

(-5/4)^-1+6= (-5/4)^5

c) [(-3/2)2]-3

(-3/2)^-6 = (-2/3)^6

Answer 2

Reduzindo a uma só potência cada uma das letras, temos como resposta, nesse exercício de propriedades de potenciação:

A) (2/3)⁻³

B) (-5/4)⁵

C) (-3/2)⁻⁶

Propriedades de potenciação

Devemos lembrar que a potenciação é o inverso da radiciação. Temos, em cada um dos itens que estão postados, uma propriedade das operações com expoentes, estão indicadas abaixo:

a) Quando temos uma multiplicação da mesma base (número 2/3) com expoentes diferentes, devemos realizar a soma desses expoentes, portanto:

$(\frac{2}{3})^{-5} . (\frac{2}{3})^{2} = (\frac{2}{3})^{2-5} = (\frac{2}{3})^{-3}$

b) Quando temos uma divisão da mesma base (-5/4) com expoentes diferentes, devemos realizar a subtração desses expoentes, portanto:

$(\frac{-5}{4})^{-1} : (\frac{-5}{4})^{-6} = (\frac{-5}{4})^{-1+6} = (\frac{-5}{4})^{5}$

c) Nessa letra c), temos o expoente 2 multiplicando o expoente -3, e é isso que devemos realizar para obter apenas um expoente:

$[(\frac{-3}{2})^{2} ]^{-3} = (\frac{-3}{2})^{2.(-3)} = (\frac{-3}{2})^{-6}$

Veja mais sobre radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/48202633