6. (Uepa) No Pará, o perigo relacionado às altas velocidades
no trânsito tem aumentado os riscos de acidentes, princi
palmente em Belém.
Considerando que a “distância de freagem" é a distancia
que o carro percorre desde o momento que os freios são
acionados até parar e que o modelo matemático que ex-
pressa essa relação é dado por D = K.V, onde D represen-
ta a distância de freagem em metros, K é uma constante
e Vé a velocidade em km/h. Assim, um automóvel que
tem seus freios acionados estando a uma velocidade de
80 km/h ainda percorre 44 metros até parar. A distância de
freagem de um automóvel que tem seus freios acionados,
estando a uma velocidade de 160 km/h é:
a) 2 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 km/h.
b) 3 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 km/h.
c) 4 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 km/h.
d) 5 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 km/h.
e) 6 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 km/h.
Respostas
Observe na expressão D=K.V2, onde K é constante e, nela você observa que a velocidade V é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade — assim, se a velocidade dobra passando de 80kmh para 160kmh, a distância percorrida pelo carro até parar fica 22=4 vezes maior — R- C.
Resposta:
Com a constante sendo 0,55, é duas vezes a mesma distância.
Explicação:
1) Sobre o exercício:
Este é um caso simples de resolver a equação dada pelo enunciado, pois, sendo no primeiro caso
D = distância = 44 metros
V = velocidade = 80 km/h
K = constante = ?
Basta descobrir o valor da constante e aplicar na segunda situação. Portanto:
Carro a)
D = K.V
44 = K.80
44/80 = K
K = 0,55
Carro b)
D = 0,55.160
D = 88 metros (2 vezes do carro a)
2) Outra forma de solucionar se o enunciado afirmasse que a aceleração constante:
a) Dados gerais e procedimentos:
Com aceleração contante, há um clássico caso de M.U.V. (movimento uniformemente variável) e, portanto, deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são
Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs
Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2
Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t
Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2
Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta, daí vê-se qual fórmulas tem essas 4 variáveis juntas.
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