Question

1. Determine o numero máximo de telefones (9 dígitos) que podem ser instalados, sabendo que os números não podem começar com zero:​

Answer 1

Os dígitos dos telefones são 9, mas os números usados são 10, isto é:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Temos 8 celas, assim:

__ __ __ __ __ __ __ __ __

na primeira cela não vai o 0 (zero), mas podem ir os 9 números restantes:

_9_ __ __ __ __ __ __ __, nas outras 8 celas podem ir todos os 10 números.

_9_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_, e pelo Princípio Multiplicativo, temos:

9*10*10*10*10*10*10*10*10= 9*10^8 ou 900.000.000