Felipe e Amanda participam, aos sábados, da Descoberta no Museu
da Ciência. Um dos desafios matemáticos propostos consiste em pesar
alguns minerais de igual volume em uma balança de dois pratos. Sabendo
que três ágatas e um jade pesam tanto quanto nove olhos de tigre e que
cinco ágatas pesam tanto quanto três jades e um olho de tigre, quantos
olhos de tigre são equivalentes a dois jades?
a) 3
b) 4.
c)5
d) 6
e)7
Respostas
d) 6
Para resolver esse problema de lógica vamos escrever os dados do enunciado em forma de equações, de tal forma que simplifique a resolução do desafio através de um sistema de equações.
Como a balança representa o equilíbrio entre as suas extremidades, cada peso do item de um lado será igualado aos pesos do lado oposto. Definindo as variáveis A, J e T para os pesos das unidades de ágata, jade e olhos de tigre, respectivamente. Teremos o seguinte sistema:
3A + 1J = 9T (equação 1)
5A = 3J + 1T (equação 2)
XT = 2J
Queremos descobrir o X da relação entre a quantidade de olhos de tigre e 2 jades. Para isso vamos trabalhar as equações 1 e 2 de tal forma que a variável A seja cancelada:
1. 3A + 1J = 9T (vezes 5)
15A +5J - 45T = 0
2. 5A = 3J + 1T (vezes -3)
-15A + 9J + 3T = 0
3. Somando as equações resultantes de 1. e 2.:
(15 - 15)A + (5 + 9)J + (-45 + 3)T = 0
0 + 14J - 42T = 0
42T = 14J (÷ 7)
6T = 2J
X = 6 olhos de tigre
Logo, a alternativa correta será d), que corresponde a relação entre os minerais de 6 olhos de tigre para 2 jades.
Bons estudos!