Question

Um time de vôlei é formado por 6 jogadores.
Antes de iniciar uma partida, cada jogador
cumprimentou os demais com um aperto de
mão. Qual foi o total de apertos de mão?​

Answer 1

Resposta:

foi o total de 15 apertos de mão

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado <3

Answer 2

Foram dados 15 apertos de mão entre os jogadores do time

Essa questão trata sobre a combinação.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a combinação.

Para descobrirmos quantos apertos de mão foram dados antes de iniciar a partida, devemos observar que cada aperto de mão envolve 2 jogadores.

Portanto, o problema passa a ser de quantas formas podemos combinar os 6 jogadores em grupos contendo 2 jogadores. Assim, na fórmula da combinação, n = 6 e p = 2.

Com isso:

                                                  $C_{2}^6 = \frac{6!}{2!(6-2)!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6!}{2!4!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6!}{2!4!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6\times5\times4!}{2!4!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6\times5\times4!}{2!4!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6\times5\times4!}{2!4!}\\\\C_{2}^6 = \frac{6\times5}{2\times1} = \frac{30}{2} = 15$

Portanto, foram dados 15 apertos de mão entre os jogadores do time.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932