Question

Quando resolveu um exercício na lousa,um professor chegou ao resultado dado pela dízima periódica 10,7444444... observe que se trata de uma dízima periódica composta,cujo o período é formado apenas pelo algarismos 7. Esse número foi obtido a partir de uma fração geratriz . qual a fração geratriz dessa dízima periódica?​

Answer 1

10,7444...

10 + 0,7444...

1° parte

0,7444...

Numerador:

• Não período: 7
• Período: 4
• Não período e período: 74
• Não período e período subtraído do não período: 74 - 7 = 67
• 67 será o numerador

Denominador:

• Não período: 7
• Período: 4
• Quantidade de algarismo do período: 1
• 1 algarismo: um NOVE
• Quantidade de algarismo do não período: 1
• 1 algarismo: um ZERO
• 90 será o denominador

Fração:

67/90

2° parte:

10 + 0,7444...

10 + 67/90

(90 . 10 + 67)/90

967/90

Resposta: 967/90