Question

passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,-2)

Answer 1

Boa noite Guilherme!

Guilherme! Uma reta alem dos pontos para determina-la,ela tem coeficiente angular e linear.

Forma algébrica da reta.

$y=ax+b$

Seja os pontos

A(1,1)
B(-2,-2)

Com esses dois pontos vamos montar um sistema com duas variáveis,sendo as variáveis a e b,substituindo na forma algébrica da reta,esse sistema pode ser resolvido pelo método da adição ou substituição.

Montemos o sistema.

$I) 1=1a+b$
$II) -2=-2a+b$

Fazendo pelo método da adição ok!

Vamos multiplicar a primeira equação por( -1) ficando assim.

$I) 1=1a+b (-1)$
$II) -2=-2a+b$

$I) -1=-1a-b$
$II) -2=-2a+b$

$-3=-3a$
$a= \frac{-3}{-3}$
$a=1$

Substituindo o valor de a em qualquer das equações encontramos o valor de b.

$I) 1=1a+b$

$I) 1=1.(1)+b$

$I) 1=1+b$

$I) 1-1=b$

$I) 0=b$

$I) b=0$

Agora é só substituir o valor de a e b na equação da reta na forma algébrica.

$a=1$

$b=0$

$y=ax+b$

$y=1x+0$

$y=x$

Essa é a equação da reta que passa pelos pontos A e B .

$\boxed{Resposta:y=x}$

Boa noite!
Bons estudos!