Question

13. Renata comprou algumas rifas de sua amiga Bianca. Renata disse a Bianca que compraria todas
as rifas que tivessem a numeração entre 300 e 900 que não fossem múltiplos de 4. Quantas rifas Renata
comprou?
(A) 549. (B) 550. (C) 551. (D) 552.

Answer 1

Renata comprou 450 fichas.

Vamos calcular a quantidade de múltiplos de 4 compreendidos entre 300 e 900.

Para isso, utilizaremos o termo geral de uma progressão aritmética, que é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo de 4 é 300. Então, a₁ = 300.

O último múltiplo de 4 é 900. Logo, aₙ = 900.

A razão é igual a 4.

Sendo assim, a quantidade de múltiplos de 4 é:

900 = 300 + (n - 1).4

900 = 300 + 4n - 4

900 = 296 + 4n

4n = 604

n = 151.

Observe que entre 300 e 900 existem:

900 = 300 + (n - 1).1

900 = 300 + n - 1

900 = 299 + n

n = 601 números.

Portanto, a quantidade de rifas que Renata comprou é igual a 601 - 151 = 450