Question

05. Observe a solução geométrica de um sistema de
equações do lº grau por meio da representação
gráfica.
2.5
u N
1.5
0.5
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3.5
-0.5
-1.5
Assinale a opção que apresenta o sistema de equações
correspondente a essa representação.​

Answer 1

A opção que apresenta o sistema de equações correspondente a essa representação é a letra a).

A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b. Vamos determinar as retas f e g.

Observe que a reta f passa pelos pontos (2,0) e (0,-2). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:

{2a + b = 0

{b = -2.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a - 2 = 0

2a = 2

a = 1.

Logo, a equação da reta f é:

y = x - 2

x - y = 2.

A reta g passa pelos pontos (2,0) e (0,3).

Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:

{2a + b = 0

{b = 3.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

2a + 3 = 0

2a = -3

a = -3/2.

Logo, a equação da reta g é:

y = -3x/2 + 3

2y = -3x + 6

3x + 2y = 6.

Portanto, o sistema de equações é:

{x - y = 2

{3x + 2y = 6.