Question

4 amigos compraram em terreno que custou 200000€Antônio pagou 20000€, Belmiro pagou 30000€, Carlota pagou 50000€ e o Deodato com 100000€.
O terreno foi dividido em lotes proporcionais as entrada de cada um.
Sabendo que a área do lote de Belmiro excede 200m ao quadrado a de Antônio, determine:
a) a área total do terreno
b) as áreas de cada um dos 4 lotes.​

Answer 1

O terreno custou 200 mil euros, mas vamos chamar de reais.

200 000 reais, que vão ser divididos para cada pessoa. Concorda que quem pagar mais, vai conseguir uma parte do terreno maior? Logo, quanto mais você paga, maior a parte do seu terreno.

Esse terreno custou 200.000 reais.

O Antônio pagou 20.000 reais, pra saber a fração disso, 20.000 / 200000 = 0,1 ( que é a mesma coisa que 10%, ou 1/10 do total do preço do terreno.)

Ele pagou 10% do terreno. O Belmiro pagou 30.000 ( que é 10.000 reais a mais que o Antônio, que foi o que pagou menos) e o terreno dele é 200 metros a mais que o de Antônio.

Ou seja, da pra perceber que o Belmiro pagou 10.000 reais a mais que o Antônio, e que 10.000 reais a mais garantiu a ele 200 metros a mais que o que Antônio tinha.

Da pra montar uma regra de três em cima disso, olha só :

Se 200 metros são a mesma coisa que 10 mil reais, quantos metros vai ser então 200 mil reais?

200 metros --- 10.000

x metros ------- 200.000

200 . 200000 = 10000 . x

x = 4000

Já temos nossa área ai, 4000 metros quadrados, resposta da letra A.

B) Como eu disse antes, só ver quanto cada um pagou, e quem pagou mais, leva mais terreno, quem pagou menos, fica com menos terra.

Lembra que uma fração é a mesma coisa que uma divisão, só que a gente escreve de um jeito diferente.

Deodato pagou 100.000 reais, que é metade dos 200.000 reais que eles todos juntos pagaram pelo terreno ( 4000 metros ), logo ele vai levar 100.000 / 200.000 = 0,5 ( Que é a mesma coisa de 50%, ou 1/2), ou seja, a metade de todo o terreno.

O terreno tem 4000 metros, e a metade dele é 4000 ÷ 2 = 2000m^2, que vai ser quanto o DEODATO vai levar.

Seguindo a mesma lógica pro resto :

CARLOTA : 50.000 / 200000 = 1/4 ( 0,25 ou 25%)

1/4 de 4000 metros = 1 . 4000 ÷ 4 = 1000 metros.

BELMIRO : 30.000 / 200.000 = 3/20 ( 0,15 ou 15%)

3/20 de 4000 metros = 3 . 4000 ÷ 20 = 12000 ÷ 20 = 600 metros.

ANTÔNIO: 20.000 / 200.000 = 1/10 ( 0,05 ou 5%)

1/10 de 4000 metros = 1 . 4000 ÷ 10 = 4000 ÷ 10 = 400 metros

600 + 400 + 1000 + 2000 = 4000 metros, tá aí a prova.