Question

por que os sofistas eram perseguidos por Sócrates

Answer 1

Porque, na concepção de Sócrates, os sofistas não eram filósofos, pois os sofistas vendiam seus "conhecimentos", não tendo amor pela sabedoria, eles também não se importavam se no que diz era verdadeira ou falsa, certo ou errado. Sócrates afirma que para chegar na verdade devemos conhecermos nós mesmo, reconhecer nossa ignorância e buscar a verdade através da nossa essência (alma). Os sofistas davam mais ênfase na arte da retórica, ou seja a persuasão; o bem falar, usando apenas a opinião. Sócrates usa a reflexão; conceitos. 

Semana que vem é minha apresentação sobre os sofistas. O/
Espero ter ajudado!