Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: primeiros socorros e prevenção de incêndios. essa empresa tem hoje 500 funcionários. desses, 200 fizeram o curso de primeiros socorros, 150 fizeram o de prevenção de incêndios e 70 fizeram os dois cursos. o departamento de pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.
qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos?
a) 86%
b) 44%
c) 42%
d) 30%
e) 6%
Respostas
A probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos e de 44%, alternativa B!
1) Primeiramente vamos utilizar o diagrama de Venn-Euler para separar os grupos de acordo com cada curso realizado. Assim, conforme a figura em anexo teremos:
Curso primeiro socorros = 130 pessoas
Curso prevenção de incêndios = 80 pessoas
Curso primeiro socorros + prevenção de incêndios = 70 pessoas
Nenhum curso = 220 pessoas
2) Com os grupos separados podemos determinar a probabilidade questionada pelo problema proposto. Assim, teremos:
Probabilidade nenhum curso = 220/500
Probabilidade nenhum curso = 0,44 ou 44%
3) Lembrando que a probabilidade leva em consideração o total de pessoas que não fez nenhum curso sobre o total de pessoas disponiveis!
A probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos é de 44%. (Letra B)
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha um conhecimento básico em conjuntos e probabilidade.
Observação:
Vou explicar pela escrita, porém é mais fácil visualizar pelo Diagrama de Venn.
O número de funcionários que não fez nenhum dos cursos não foi informado, ou seja, x.
Sabendo que 70 pessoas fizeram os 2 cursos, então significa que é a intersecção dos 2 cursos.
Sabendo disso, 200 pessoas fizeram o curso de primeiros socorros, então as pessoas que fizeram apenas esse curso é:
200 – 70 = 130
150 pessoas fizeram o curso de prevenção de incêndios, então as pessoas que fizeram apenas esse curso é:
150 – 70 = 80
Para saber o total de funcionários que fizeram cursos é preciso somar a intersecção com os resultados de apenas:
80 + 130 + 70 = 280
Para saber o total de funcionários que não fizeram nenhum dos 2 cursos é preciso subtrair o total de funcionários pelo número de pessoas que fizeram os cursos:
500 – 280 = 220
Como a questão pede a probabilidade de sortear pessoas que não fizeram nenhum dos cursos, então basta colocar o número o evento (220) sobre o espaço amostral (500).
Espaço amostral: são todos os casos possíveis.
Evento: são casos específicos do espaço amostral.
P = 220/500
P = 0,44 = 0,44 * 100 = 44%
Para mais informações:
https://brainly.com.br/tarefa/20558518
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