Question

observe como Sílvia coloriu uma malha quadriculada.
a)escreva um número racional na forma fracionária que represente a parte colorida dessa malha quadriculada.
b)qual é a razão entre a área da parte colorida de azul e a área de toda a malha quadriculada?
c)qual é a medida,em centímetro,do lado de cada quadrado pintado de vermelho?
d)Escreva na forma decimal os números encontrados nos itens a,b e c.​

Answer 1

a) $\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$

b) $\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$

c) cada lado do quadrado vermelho mede $\sqrt2$

d) a forma decimal será a) 0,5 b) 0,2222.... c) 1,41421356...

Podemos resolver a letra a) e b) apenas contando o numero de quadradinhos coloridos e dividindo pelo numero total de quadrados.

O numero total de quadrados pode ser achado pela multiplicação de lado vezes altura = 6*6=36.

A letra c é resolvida usando o teorema de pitágoras

$x^2=1^2+1^2$

$x^2=1+1$

$x^2=2$

$x=\sqrt2$

A representação decimal é obtida ao simplificar a fração e efetuar a divisao resultante.

No caso da raiz de 2, sua representação decimal é encontrada ou por meio de "chutes" ou por meio de uma calculadora

a calculadora usa uma técnica que você não aprende no ensino médio, que é o método de newton. não preisa aprender este método, mas mencionei para sanar qualquer curiosidade sobre como achar o valor de $\sqrt x$