Question

A seguir resolva as potências expresse o resultado encontrado na forma fracionária a 3 ao quadrado negativo vezes 5 ao quadrado. ​

Answer 1

• O que é uma "potência"?

Uma potenciação compreende o processo no número determinado (a base) é multiplicado por si mesmo durante a quantidade de vezes que o número determinado determina (o expoente). Ao resultado desse processo, selecione o nome de potência.

Exemplo: 2³ = 2x2x2 = 8.

Perceba que o número 2 (base) foi multiplicado por ele mesmo a quantidade de vezes o número 3 (expoente) determinou. A potência (resultado) dessa potencialização (processo) é 9.

• Como efetuar uma multiplicação entre potências?

Na multiplicação de potências, existem várias formas de resolver, cada uma com sua destinação prévia. Ou seja, primeiro deve analisar se a situação se encaixa no tipo de multiplicação, depois resolver.

1. Situação em que os expoentes e as bases são diferentes:

Exemplo: 2²x 3³

Em situações em que os expoentes e as bases são diferentes, usamos o seguinte formato:

1. Resolvemos as potências relacionadas.
2. Efetuamos uma multiplicação com os resultados. Resolução do exemplo:

2² x 3³ = (2x2) x (3x3x3) = 4 x 27 = 108.

Resolução da questao:

${3}^{ - 2} \times {5}^{2} = \\ \\ (\frac{1}{3} {)}^{2} \times {5}^{2} = \\ \\ ( \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} ) \times (5 \times 5) = \\ \\ \frac{1}{9} \times 25 = \\ \\ \frac{1}{9} \times \frac{25}{1} = \\ \\ \frac{1 \times 25}{9 \times 1} = \\ \\ \textcolor{red}{ \frac{25}{9} }$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.