Question

Qual a fracao geratriz da dizima periotica de 0,12343434...?

Answer 1

Resposta:

12.343434...=100x

 0.123434...=x

-----------------------------

12.22=99x

1222=9900x

611=4950x

x=611/4950

Answer 2

** você pode usar um macete legalzinho (e que sempre funciona):

*** 0,12343434...

** o período (números que repetem) é claramente 34

** o não período (número que não repete) é 12

1. une o não período e período: 1234
2. Subtrai pelo não período, ou seja: 1234 - 12
3. Divide por 9 na mesma quantidade de algarismos no período, seguido de 0 na mesma quantidade de não período), ou seja:
1234-12 / 9900
4. Resolvendo, fica: 1222 / 9900 >> simplificando por 2, obtém-se o resultado: 611 / 4950

***** RESUMO DO CÁLCULO:

1234-12 / 9900 >>>> 1222 / 9900 >>>> 611 / 4950

Espero ter entendido,

Abçs.