Question

O) Determine o máximo divisor comum:
a) m.d.c ( 48 – 54) =
b) m.d.c (60 – 72-96)

Answer 1

Olá, para encontrar o MDC deve decompor os valores em fatores primos, e considerar apenas aqueles que dividem todos os valores simultaneamente.

A)

$48 \: . \: 54 \: \: |2 \\ 24 \: \: . \: 27 \: |3 \\ \:8 \: \: \: \: . \: \: 9 \: \: | 1\\ \\ \\ \\ mdc \: (48.54) = 2 \times 3 = 6$

B)

$60 \: . \: 72 \: . \: 96 \: |2 \\ 30 \: . \: 36 \: . \: 48 \: |2 \\ 15 \: . \: 18 \: . \: 24 \: | \: 3 \\ \: \: 5 \: . \: \: \: 6 \: . \: \: \: 8 \: \: |1 \\ \\ \\ mdc(60.72.96) = {2}^{2} \times 3 = 12$

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Olá, tudo bem?

O M.D.C significa Máximo Divisor Comum e está diretamente relacionado com o maior número capaz de dividir ao mesmo tempo dois, ou mais, outros números.

1. Execute a fatoração em números primos:

a)

48, 54 | 2

24, 27 | 2

12, 27 | 2

6, 27 | 2

3, 27 | 3

1, 9 | 3

1, 3 | 3

1, 1

b)

60, 72, 96 | 2

30, 36, 48 | 2

15, 18, 24 | 2

15, 9, 12 | 2

15, 9, 6 | 2

15, 9, 3 | 3

5, 3, 1 | 3

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1

2. Destaque os números primos que dividiram ambos os número simultaneamente:

a)

48, 54 | 2

24, 27 | 2

12, 27 | 2

6, 27 | 2

3, 27 | 3

1, 9 | 3

1, 3 | 3

1, 1

b)

60, 72, 96 | 2

30, 36, 48 | 2

15, 18, 24 | 2

15, 9, 12 | 2

15, 9, 6 | 2

15, 9, 3 | 3

5, 3, 1 | 3

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1

3. Multiplique-os e encontrará o resultado:

a) M.D.C (48 - 54) = 2 × 3 = 6. ✅

b) M.D.C (60 - 72 - 96) = 2 × 2 × 3 = 4 × 3 = 12. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.