Question

Exercício 3 de LIMITES em anexo:

Answer 1

lim x->1/2 (4.x³ - 2.x) / (x - 1) = L

Basta substituirmos o valor 1/2 no lugar de x na função.

L = 4.(1/2)³ - 2.(1/2)) / ((1/2) - 1)
L = (4 . 1/8 - 2/2) / (-1/2)
L = (1/2 - 1) / (-1/2)
L = (-1/2) / (-1/2)
L = 1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do Limite :

Dado o limite :

$\[\lim_{\Rightarrow \dfrac{1}{2} } \mathsf{\dfrac{4x^3 - 2x}{x - 1 } ~= ~L} \]$

Para fazer cálculo d'um limite , é necessário saber se estamos diante d'uma indeterminação ou não.

Para saber isso , basta a gente jogar na função o valor a qual a nossa incógnita está tendendo .

Vamo lá !

Teremos que :

$\mathsf{L ~=~ \dfrac{4.\Bigg(\frac{1}{2} \Bigg)^3 - \cancel{2}.\dfrac{1}{\cancel{2}} }{\frac{1}{2}-1} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{4.\frac{1}{8} - 1 }{ \frac{1-2}{2} } }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{\frac{1}{2}-1 }{-\frac{1}{2} } }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{-\frac{1}{2} }{-\frac{1}{2} } }$

$\mathsf{L~=~-\dfrac{1}{2}.(-2) }$

$\mathsf{L~=~1 }$

Nota :

Só estaremos diante de alguma indeterminação se Por ventura obtermos a expressões abaixo :

$\boxed{\mathsf{\dfrac{0}{0}~,\dfrac{\infty}{\infty}~,1^{\infty}~,entre~outras }}}}$

Então o nosso cálculo foi diferente de todos este podemos sim afirmar que :

$\[\lim_{\Rightarrow \dfrac{1}{2} } \mathsf{\dfrac{4x^3-2x}{x-1} ~=~ 1} \]$

Boa interpretação para você aí que tinha problemas em Limite .