Question

Considere o retângulo, da figura, cujo perímetro é 16. Determine os lados do retângulo para que a área do triângulo ABC seja a maior possível.

Answer 1

Perimetro :
2a + 2b = 16
a + b = 8 >>> a = 8 - b
Area do triangulo :
A = ab/2
Fazendo a relação :
A  = (8 - b)b/2
A = (-b² + 8b)/2
A  = -b²/2 + 4b
b = -b/2a
b = -4/2.(-1/2)
b = 4
Achando o valor de a ...
a = 8 - b
a = 8 - 4
a = 4
A área será  : ab = 16 cm²