Question

8. (Ueg 2016) Dados os conjuntos A = {xe 0-2 0}, a intersecção
entre eles é dada pelo conjunto
a) {x € 0 0 < x 54}
b) {x € 0 | x>0}
c) {x € 0 | >-2}
d) {XEOX 24}

Answer 1

A interseção entre os conjuntos A = {x ∈ IR / -2 < x ≤ 4} e B = {x ∈ IR / x > 0} é igual a {x ∈ IR / 0 < x ≤ 4}.

Reescrevendo o enunciado:

Dados os conjuntos A = {x ∈ IR / -2 < x ≤ 4} e B = {x ∈ IR / x > 0} a intersecção entre eles é dada pelo conjunto:

a) {x ∈ IR / 0 < x ≤ 4}    

b) {x ∈ IR / x > 0}      

c) {x ∈ IR / x > -2}      

d) {x ∈ IR / x ≥ 4}.

Solução

O conjunto A é formado pelos números reais que estão entre -2 e 4, sendo que -2 não pertence a esse conjunto, mas o 4 pertence.

Então, podemos representar esse intervalo da seguinte maneira:

---○++++++•---

  -2           4.

Já o conjunto B é formado por todos os números reais que são maiores que zero, sendo que ele não faz parte do conjunto. Assim:

---○+++++++++

   0.

O conjunto interseção entre os conjuntos A e B é formado pelos elementos comuns.

Fazendo a interseção entre os dois conjuntos, podemos observar que o intervalo obtido é 0 < x ≤ 4.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).