Question

Uma chapa metálica quadrada de 600 mm é aquecida em 144°F
depois disso tem sua área aumentada em 72 mm. Com base nessas
nformações, determine o valor do coeficiente de dilatação linear
do material que constitui essa chapa.
Oh-20.0. 1
78,10-146, 108.x.

Answer 1

O coeficiente de dilatação linear dessa chapa vale $2,32*10^{-4}^oC^{-1}$.

Primeiramente vamos transformar a variação de temperatura para a escala Celsius utilizando a seguinte relação:

$\frac{\Delta T_C}{5} = \frac{\Delta T_F}{9} \\\\\Delta T_F = 9*\Delta T_C/5$

Substituindo o valor fornecido no enunciado, teremos:

$\Delta T_F = 9*144/5 = 259,2^oC$

A dilatação superficial de uma chapa é dada por:

$\Delta A = A_0*\beta *\Delta T_C$

Substituindo novamente os valores do enunciado:

$72 = 600*\beta *259,2\\\\\beta = 72/155520 = 4,63*10^{-4}^oC^{-1}$

O coeficiente de dilatação linear equivale à metade do coeficiente de dilatação superficial. Deste modo, temos:

$\alpha = \beta/2 = (4,63*10^{-4})/2 = 2,32*10^{-4}^oC^{-1}$

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Answer 2

Resposta:

alfa = 7,5 . 10^-4 mm/ºC

Explicação:

Dados do enunciado:

Ao = 600 mm²

dTf = 144 ºF

dA = 72 mm²

Passando a variação de temperatura de Fahrenheit para graus Celsius:

dTc / 5 = dTf / 9

dTc / 5 = 144 / 9

dTc = 80ºC

A dilatação superficial de uma chapa é dada por:

dA = Ao . beta . dTc

Substituindo os valores numéricos na equação acima:

dA = Ao . beta . dTc

72 = 600 . beta . 80

beta = 0,0015 mm² / ºC

beta = 1,5 . 10^-3 mm² / ºC

O coeficiente de dilatação superficial é 2 vezes o coeficiente de dilatação linear:

beta = 2 . alfa

1,5 . 10^-3 = 2 . alfa

alfa = 0,75 . 10^-3 mm/ºC

alfa = 7,5 . 10^-4 mm/ºC