A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma a TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração. O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4:3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição. A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a a)12,00.
b)16,00.
c)30,00.
d)40,64.
e)50,80.
Respostas
Resposta:
Letra d) 40,64
Explicação passo-a-passo:
Devemos utilizar a fórmula da diagonal do retângulo onde:
Sendo assim temos que a soma de 5 + 4 + 3 = 12
Agora podemos utilizar "regra de 3", onde:
E também por "regra de 3" calculamos o valor do comprimento em polegadas, onde:
Se o comprimento da TV é de 16 polegas, temos que em cm o comprimento é de 40,64 cm
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a d) 40,64.
A diagonal e os lados da TV formam um triângulo retângulo, então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
d² = c² + a²
sendo d a diagonal, c o comprimento e a a altura da TV. Sabemos que a proporção entre o comprimento e a altura é 4:3, logo:
c/a = 4/3
a = 3c/4
Substituindo os valores, temos:
20² = c² + (3c/4)²
400 = c² + 9c²/16
400 = 25c²/16
25c² = 6400
c² = 256
c = 16"
O comprimento da TV mede 16 polegadas, logo:
c = 16 . 2,54 = 40,64 cm
Resposta: D