Question

URGENTEE!!

Escreva a equação reduzida da hipérbole dado:

Os focos ( ± 5, 0) e as assíntotas 2y = ± x;

Answer 1

Resposta:

x²/($\sqrt{5}$)² - y²/(2.$\sqrt{5}$)² = 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

2y = ±x

passa o 2 dividindo

--> y = x/2 [podemos escrever como 1x/2]

Usando a relação das assintotas:

--> a/b = 1/2

--> 2.a = b.1

--> b = 2a

Usando a relação de pitágoras temos:

c² = a² + b²

5² = a² + (2a)²

25 = a² + 4a²

25 = 5a²

a² = 25/5

a² = 5

a = $\sqrt{5}$

Determinando b:

b = 2.a

b = 2.$\sqrt{5}$

Escrevendo a equação:

x²/($\sqrt{5}$)² - y²/(2.$\sqrt{5}$)² = 1