Question

Afrânio dispoe de um terreno retangular e pretendendo vende-lo, dividiu-o em 4 lotes retangulares, cujas medidas da areas, em metros quadrados, sao
indicados na figura a seguinte
|750 | 300 |
____________________
|600 | x |

Se o metro quadrado de cada lote for vendido por R$86,00, determine o preço de venda do lote que a superficie tem X m² de area

Answer 1

Bom dia,

Pelo fato de Afrânio ter um terreno retangular para dividir, podemos tirar algumas conclusões sobre os 4 lotes derivados do lote maior:

O lote de 750m² compartilha a medida horizontal superior com o lote de 300m².

O lote de 750m² compartilha a medida vertical esquerda com o lote de 600m².

O lote de 300m² compartilha a medida vertical direita com o lote de "x"m².

O lote de 600m² compartilha a medida horizontal inferior com o lote de "x"m².

Sendo assim, podemos calcular o valor de "x" a partir da equação da área dos retângulos.

$area=h*v$

Onde "h" é a medida horizontal e "v" é a medida vertical. Vamos aplicar a equação para os 4 lotes:


$750=h_s+v_e$

$300=h_s+v_d$

$600=h_i+v_e$

$x=h_i+v_d$

Substituindo gradativamente os termos desconhecidos na ultima equação:

$x=h_i+v_d \to x=(600-v_e)+v_d$

$x=(600-v_e)+v_d \to x=(600-v_e)+(300-h_s)$

Como sabemos que "v_e + h_s" é igual a 750m²:

$x=600-v_e+300-h_s \to x=600+300-750=150$

Portanto "x" é igual a 150m²!

Como o preço do metro quadrado é igual a R$86,00, o preço do lote com "x" metros quadrados é:

$Preco_x=150*86=12900$

Ou seja, o preço de venda do lote que a superficie tem X m² de area é de R$12.900,00!

Espero ter ajudado. Bons estudos!