Question

calcule o valor de p na equação:
x²-(p+5).x+36=0, de modo que as raízes sejam iguais.​

Answer 1

Δ>0 duas raízes Reais e diferentes

Δ<0 não tem raízes Reais

Δ=0 duas raízes Reais e iguais

queremos Δ=0

ax²+bx+c=0   ==> Δ=b²-4*a*c

x²-(p+5).x+36=0

a=1

b=-(p+5)

c=36

Δ=[-(p+5)]² -4*1*36=0

Δ=(p+5)² -4*1*36=0

Δ=p²+10p+25-144=0

p²+10p+25-144=0

p²+10p-119=0

p'=[-10+√(100+476)]/2 =(-10+√576)/2 =(-10+24)/2 =7

p'=[-10-√(100+476)]/2 =(-10-√576)/2 =(-10-24)/2 =-17

Resposta:  p=7   ou p=-17