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Olá, Boa noite.
A questão quer saber a soma dos termo da PG infinita.
Devemos saber que a fórmula da soma da PG infinita é:
- S = a1 / 1 - q
a) (140, 70, 35, 35/2...)
Vamos calcular a razão
A razão pode ser encontrada através da divisão de um termo, pelo seu antecessor.
q = a2 / a1
q = 70 / 140
Simplificando por 70
q = 1 / 2
Agora é só substituir os dados na fórmula
a1 = 140
S = ?
q = 1/2
S = a1 / q - 1
S = 140 / 1/2 - 1
S = 140 / 1/2
Divisão de fração, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
S = 140 . 2/1 = 280
S = 280
b) (729, -243, 81, -27...)
Seguindo o mesmo passo a passo do outro item
q = a2 / a1
q = -243 / 729
Simplificando por 243
q = -1 / 3
Agora é só substituir:
a1 = 729
q = -1/3
S = ?
S = a1 / 1 - q
S = 729 / 1 - (-1/3)
S = 729 / 1 + 1/3
S = 729 / 4/3
Divisão de fração, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
S = 729 . 3/4
S = 2187/4
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️