Question

A fração geratriz de cada dízima periódica a(0,2) , b(1,16) , c(0,125)

Answer 1

Para achar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, precisamos, primeiramente, descobrir qual o número que se repete ao longo da dízima após a vírgula, que recebe o nome de período.

Ex.:

0,787878...

Número que se repete (período): 78

Encontrado o período, basta colocarmos como denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período. Como 78 possui dois algarismos, colocamos como denominador o número 99, formando a fração geratriz $\frac{78}{99}$.

Entendido o processo, vamos para as repostas e suas resoluções:

a) 0,222222...

Período: 2 (1 algarismo)

Fração geratriz: $\frac{2}{9}$

b) 1,161616...

Nesse caso temos uma dízima periódica simples com sua parte inteira (que vem antes da vírgula) diferente de zero. Para acharmos sua fração geratriz, devemos seguir esses passos:

1º Achar o período...

Período: 16 (2 algarismos)

2º Juntar a parte inteira com o período...

1 com 16 = 116

3º Subtrair esse número mesmo da parte inteira:

116 - 1 = 115

4º Por fim, coloca-se no denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período, encontrando assim sua fração geratriz.

Fração geratriz: $\frac{115}{99}$

c) 0,125125...

Período: 125 (3 algarismos)

Fração geratriz: $\frac{125}{999}$

Answer 2

Resposta: mais genti não intendi pq tem se repete na letra B o 1616161616

Não é só o 6?pq aq tá grudado em cima do 6 q se repete e não o 16

Olha --------------------------------------------.................,

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B)1,16 então quer dizer q se repete o 6 ,é não os 16 junto= 1,1666...

```Estou falando isso pq o resultado sai diferente

Cuidado genti vê onde tá grudado em cima dos números pra ver se é só em 1 ou 2 números q repetem...pq o resultado é diferente.