Question

Podem me ajudar a descobrir a medida do ângulo BÔC, em graus?​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos ((x/2) + 20°) e (x - 45°) são opostos pelo vértice. Logo, são congruentes (iguais).

$\frac{x}{2} + 20 \degree = x - 45 \degree \\ \\ 2 \: ( \frac{x}{2} + 20 \degree) = 2 \: (x - 45 \degree) \\ \\ x + 40 \degree = 2x - 90 \degree \\ \\ x - 2x = - 40 \degree - 90 \degree = - 130 \degree \\ \\ -x = - 130 \degree \\ \\ x = 130 \degree$

Os ângulos BÔC e (x - 45°) são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°.

$m(BÔC) + (x - 45 \degree) = 180 \degree \\ \\ m(BÔC) + (130 \degree - 45 \degree) = 180 \degree \\ \\ m(BÔC) + 85 \degree = 180 \degree \\ \\ m(BÔC) = 180 \degree - 85 \degree = 95 \degree$

O ângulo BÔC mede 95°.

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Os ângulos x/2 + 20º e x - 45º são congruentes pois opostos pelo vértice.

Os angulos Ô e x - 45º são suplementares, sua soma dá 180º

Isto posto, resolvamos as equações:

Cálculo do x:

x - 45 = x/2 + 20º

mmc = 2

2x - 90 = x + 40

Deixemos tudo que tem x no lado esquerdo do sinal de igual e o que não tem x do lado direito:

2x - x =40 + 90

x = 130

x = 130º

Cálculo de BÔC:

x - 45 + Ô = 180  

130 - 45  + Ô = 180

85 + Ô = 180

Ô = 180 - 85

Ô = 95

Obs.: O Ângulo AÔC também mede 160 graus, pois é oposto pelo vértice ao ângulo BÔC.

Quer saber mais? acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/9095060

Sucesso nos estudos!!!