Question

O perímetro de um quadrado é igual a 20 cm. Qual é a soma das medidas das suas diagonais?

Answer 1

Um quadrado tem 2 diagonais,
O perímetro do quadrado é seu lado x 4.
4l = 20
l = 20/4
l = 5
Cada lado do quadrado possui 5 cm.
Quando se traça 1 diagonal do quadrado,a diagonal passa a ser a hipotenusa e 2 lados os catetos. logo.
$\sqrt{5^2+5^2}$ = $\sqrt{25+25}$ = $\sqrt{50}$
A medida da diagonal é √50
Como cada quadrado possui 2 diagonais.
√50 + √50 = 2√50 = 2√2.5.5 = 2√2.5² = 2.5√2 = 10√2
A soma das 2 diagonais é 10√2