1) Ana e Bruno adoram viajar e um feriado prolongado se aproxima. A probabilidade de Ana viajar é de 80% e a probabilidade de Bruno viajar é de 50%. A probabilidade de ambos viajarem é 40%. Assinale a alternativa que indique corretamente a probabilidade d Ana viajar e de Bruno não viajar. a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,8
2)Sejam f(x)= x^2+4x+1 e k= 5√2(cos^4(π/8)-sen^4(π/8)). Calcule f(k).
a) f(k)=47 b) f(k)= 45 c) f(k)= 44 d) f(k)=46
3) Seja uma P.A dada por (x1,x2,x3,....), tem-se:
Calcule o termo x2 da progressão
x1+x2+x4=40
x1+x3= 20
aritmética. a) x2=10 b) x2= 0 c) x2= 20 d) x2= 30
4) Seja uma P.G dada da seguinte forma: 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^n=
4095
Calcule o inteiro n que torna essa igualdade verdadeira.
a) n= 10 b) n= 11 c) n=12 d) n= 13
5) Determine o valor de p€R para que o ponto A(2,p) pertença à elipse dada pela seguinte equação: 3x^2+4y^2-18x-8y+23= 0.
a) p= 2±2√5 b) p= 1±√5 c) p= 2±√5 d) p= 1±2√5
Respostas
Resposta:
1)
P=(0,8)*(1-0,5) = 0,4
Letra C
2)
k=(5√2)*(cos⁴(π/8)-sen⁴(π/8))
k=(5√2)*(cos²(π/8)-sen²(π/8)) * (cos²(π/8)+sen²(π/8))
******cos²(π/8)-sen²(π/8)
= cos(π/8+π/8)
=cos(π/8+π/8)
=cos(π/4)=cos(45)=√2/2
*******cos²(π/8)+sen²(π/8)=cos(π/8-π/8)=cos(0)=1
k=(5√2)*√2/2 * 1 =5
f(5)=5^2+4*5+1 =25+20+1 =46
Letra D
3)
x1+(x1+r)+(x1+2r)=40 ==> 3x1+3r=40 (i)
x1+x1+2r=20 ==> 2x1+2r=20 ==>x1+r=10 ==>r=10-x1 (ii)
(ii) em (i) ==> 3x1+3*(10-x1)=40 ==>x1=10 e r=10-10=0
x2=x1+r=10+0 =10
Letra A
4)
1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^n= 4095
q=a2/a1=2
a1=1
Sn=4095
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2) =2^n-1=4095
2^n=4096
2^n=2^12 ==> n=12
Letra C
5)
3x^2+4y^2-18x-8y+23= 0
3*2²+4*p²-18*2-8*p+23=0
12+4p²-36-8p+23=0
4p²-8p-1 =0
p'=[8+√(64+16)]/8=(8+√80)/8=(8+4√5)/8=1+√5/2
p''=[8-√(64+16)]/8=(8-√80)/8=(8-4√5)/8=1-√5/2
veja a imagem , os pontos pertencem a elipse
