Question

Poderiam me ajudar com essa questão? A resposta correta é a letra E, porém a parte [0,2] eu entendo, e sei que x precisa ser diferente de -1, mas não sei calcular os números infinitos negativos até -1

Answer 1

O termo que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a 0 para que exista uma imagem real.

Manipulando o termo dentro da raiz, obtemos a seguinte inequação quociente:

$\frac{-x^2+2x}{x+1} \geq 0$

Para resolvê-la, basta seguir os seguintes passos:

1. Realizar o estudo dos sinais entre a função do numerador e a função do denominador.
2. Realizar a união dos intervalos onde a função é positiva ou igual a 0.

Após ter sido feito os procedimentos, obtemos:

$D(f) = ]-\infty,-1[~\textsf{U}~[0,2]$

Dúvidas? Comente.